Для скрытия заходим в настройки страницы и переходим в пункт приватности. Ищем там «Кто видит список моих подарков» и справа делаем выбор «Только я».

Теперь подарки скрыты и вообще не будут отображаться на вашей странице. Также вы можете сделать доступ например только для ваших друзей или же для отдельных личностей, которые находятся у вас в друзьях.